Matemáticos do Mês 2

Como professora de Matemática A do 12º ano, no início do ano letivo, propus aos meus alunos uma atividade de enriquecimento extracurricular. Esta consiste em encontrar Matemáticos que tivessem nascido ou falecido no mês corrente, recolhendo algumas curiosidades da sua vida e o modo como contribuíram para esta área científica.

Aliado ao facto de que existem ou existiram pessoas cujos nomes são muitas vezes desconhecidos, mas que, ao longo dos vários séculos deram o seu contributo para a Matemática, os objetivos desta atividade são incentivar a curiosidade e ampliar os conhecimentos.

Alguns alunos já deram o seu contributo, sendo os seus trabalhos, resultado de variadas pesquisas, publicados na página da disciplina e comentados nas aulas. Como aderiram com entusiasmo à sugestão da divulgação dos mesmos do Jornal do Agrupamento vamos passar à sua publicação.

Graça Ferreira Carreira

Gottlob Frege

Nasceu a 8 de novembro de 1848 na Alemanha. Estudou nas Universidades de Jena (1869-1871) e na Universidade e de Gottingen (1871-1873), dedicando-se à Matemática, à Física e à Química.

Ensinou na Universidade de Jena no departamento de Matemática onde permaneceu o resto da sua vida profissional. Inicialmente ensinava qualquer ramo da matemática mas as suas publicações eram fundamentalmente no campo da lógica.

Os seus estudos em Filosofia da Lógica, Filosofia da Matemática e Filosofia da Linguagem fazem de Frege um dos maiores matemáticos, lógicos e filósofos de sempre.

Frege queria mostrar que a aritmética era idêntica à lógica e pode-se dizer que recriou a disciplina da lógica ao construir o primeiro «cálculo de predicados». Um cálculo de predicados é um sistema formal constituído por duas componentes: a linguagem formal e a lógica.

Tal como Leibniz (1646-1716), Frege pensava que a característica específica da Matemática era a construção de cálculos que poderiam ser interpretados sem referência a números ou quantidades.

Frege foi mais longe do que qualquer dos seus predecessores na sua exigência de rigor formal dentro da lógica, e a teoria dedutiva ou cálculo que elaborou é a maior realização alguma vez alcançada na história da lógica.

Confrontado com a ambiguidade da linguagem usual e com a inadequação dos sistemas lógicos existentes, Frege inventou inúmeras notações simbólicas, tais como quantificadores e variáveis, que pudessem fornecer fundamentos para a lógica matemática moderna. No entanto, o seu trabalho não foi muito bem recebido. Aliás, pode mesmo dizer-se que, inicialmente, foi ignorado.

Frege faleceu a 26 julho de 1925 na Alemanha.

Ruben Pastilha, nº 23, 12ºA

Albert Girard

Nascido em 1595 em St. Mihiel, França.
Falecido em 8 de dezembro de 1632 em Leiden, Holanda.

Albert Girard era francês mas emigrou, como refugiado religioso, para a Holanda. Frequentou pela primeira vez a Universidade de Leiden, aos 22 anos, onde estudou matemática, mas o seu primeiro interesse era a música.

Trabalhou em álgebra, trigonometria e aritmética. Em 1626 publicou um tratado sobre trigonometria contendo as primeiras abreviaturassen, cos, tag. Também forneceu fórmulas para o cálculo da área do triângulo, esférico. Em álgebra desenvolveu esboços do Teorema fundamental da álgebra e traduziu os trabalhos de Stevin em 1625.

Parece que Girard passou muito do seu tempo dedicado à engenharia no Exército Holandêsespecialmente em projetos de fortificações e na cartografia. apesar de este ter provavelmente sido após a publicação do seu trabalho sobre trigonometria.

É também famoso por ser o primeiro a formular

fn+2 = fn+1 + fn

que é a definição da sucessão de Fibonacci

Laura Gabriel, nº19 12ºA

Marquesa de Châtelet

Gabrielle Èmilie Le Tonnelier de Breteuil que mais tarde ficou conhecida pelo título de Marquesa de Châtelet, nasceu a 17 de Dezembro de 1706, em França. Teve um papel importante na divulgação e consequentemente, no desenvolvimento do Cálculo Newtoniano.

 Os pais de Gabrielle eram pessoas importantes e puderam-lhe proporcionar uma educação requintada. A sua maior área de interesse sempre foi a Matemática.

A Marquesa de Châtelet teve uma vida amorosa muito intensa, tendo casado aos 19 anos com o Marquês de Châtelet. Este deliciava-se com as discussões científicas e filosóficas travadas por Voltaire e a Marquesa durante os jantares.

A ligação entre a Marquesa e Voltaire foi de grande intensidade intelectual e amorosa, a ponto de viverem juntos até ao fim dos seus dias, em Cirey no ano de 1735.

Teve vários filhos, entre eles, Luiz Maria, embaixador em Lisboa, que escreveu um livro sobre Portugal.

Em 1745 ela começa a tradução do Latim para o Francês do Principia Mathematica de Newton, obra magna do pensamento científico newtoniano. A Marquesa continuaria este trabalho até sua morte, revisando e acrescentando comentários e adendos à sua tradução. Apenas em 1759, é que esta tradução foi publicada integralmente e teve um prefácio escrito por Voltaire. Até nossos dias, o livro permanece como a única tradução em língua francesa do Principia.

Gabrielle morre a 10 de setembro de 1749, aos 42 anos.

Apesar de sua vida pessoal ter sido alvo de vários comentários maldosos e de sua obra científica não ser original, Chatêlet, com seu trabalho de tradução e comentários, teve um papel importantíssimo na consolidação da Física newtoniana no século XVIII.

Adriana Machado 12ºA

David Hilbert

Matemático alemão, David Hilbert nasceu em Kõnigsberg a 23 de Janeiro de 1862 e faleceu em Gõttingen a 14 de Fevereiro de 1943. Completou seus estudos básicos na universidade local, onde passou a lecionar, em 1886, na qualidade de Privadozent. Nomeado professor titular em 1893, ocupou o cargo até 1895, quando se transferiu para a universidade de Gõttingen. Granjeando fama, atraiu para a universidade um considerável número de estudiosos, transformando-a num dos principais centros de estudos matemáticos de todo o mundo.

Hilbert não manifestou grande precocidade. Em 1888, porém, atraiu a atenção do mundo científico, com um estudo acerca da teoria dos invariantes. Depois disso, suas descobertas se sucederam rapidamente e, em 1900, por ocasião do congresso internacional, realizado em Paris, desponta como um dos principais matemáticos de sua geração.

O que desperta a atenção, nas obras de Hilbert, é a beleza de sua grandiosa arquitetura: delas brota uma real satisfação estética, resultante da harmonia que se estabelece entre os fins visados e os meios utilizados para alcançá-los, meios de desconcertaste simplicidade, que não se limitam a reformular técnicas já conhecidas, mas que atingem as raízes das questões tratadas.

A reação que provocam os trabalhos de Hilbert pode ser retratada na exclamação do matemático alemão Paul Gordan (18371912), que, diante dos resultados gerais obtidos por Hilbert, em poucas páginas e com um mínimo de cálculo, teria dito: "Isso não é matemática, é teologia!".

A influência de Hilbert é considerável. Ao lado de suas descobertas notáveis, o tipo de atitude assumida atrai a adesão intelectual dos que examinam suas obras. Hilbert está sempre em busca da estrutura lógica mais íntima dos problemas, tentando real compreensão das questões que estuda. Age com grande probidade e rigor, visando a uma unificação de conhecimentos. Como afirma Dieudonné, "ele encarna, para a geração "entre-guerras", o verdadeiro ideal do matemático".

Ricardo Santos

Galileu Galilei

Matemático, astrónomo e físico italiano, Galileu nasceu a 15 de fevereiro de 1564, em Pisa, e morreu a 8 de janeiro de 1642, em Arceti (perto de Florença).

A sua vasta cultura matemática proporcionou-lhe a admiração dos matemáticos do seu tempo. Na Universidade de Pádua estuda o movimento dos corpos em queda, utilizando planos inclinados e a lei do isocronismo das pequenas oscilações do pêndulo tendo conseguido traduzi-   -las matematicamente.

Desenvolveu as primeiras ideias sobre o princípio da inércia. Em 1609, em Veneza, descobre o telescópio, que não tarda em aperfeiçoar e utilizar nas suas investigações dos astros.

Graças a essa adaptação, constatou que a superfície da Lua não era plana, como se supunha, mas irregular; observou que a Via Láctea era composta por estrelas, descobriu e nomeou os satélites de Júpiter. As observações que publicou foram muito criticadas pelos astrónomos, pois tais noções eram contrárias àquelas presentes na Bíblia. Por esse motivo, Galileu foi julgado e condenado em 1633, tendo de abjurar perante a Inquisição.

Gabriela Teixeira Carrasqueiro 12ºA Nº18

Carl Friedrich Gauss

Cientista alemão, Carl Friedrich Gauss nasceu a 30 de abril de 1777 em Brunswich (Alemanha) e morreu a 23 de fevereiro de 1855 em Gotinga.

Estudou na Universidade de Gotinga de 1795 a 1798, onde passou a ensinar Matemática a partir de 1807, sendo ao mesmo tempo diretor do Observatório Astronómico pertencente àquela instituição. Manteve ambos os cargos até à sua morte.

Gauss dedicou-se à matemática, à astronomia, à geodesia, à física-matemática e à geometria. O seu nome consta de numerosos resultados obtidos nos domínios da astronomia, da física e da matemática. Nestas áreas, Gauss demonstrou a denominada lei fundamental da álgebra, segundo a qual uma equação do segundo grau tem duas soluções, uma do terceiro tem três e assim sucessivamente. Para tratar medidas astronómicas desenvolveu o método chamado dos mínimos quadrados. Com este sistema conseguiu calcular em pouco tempo, e com grande exatidão, as órbitas dos corpos celestes, a partir de poucas observações.

Obteve ainda as chamadas coordenadas de Gauss -utilizam-se especialmente para a determinação de um ponto sobre a superfície da Terra (latitude e longitude); a curva de Gauss - curva da distribuição normal mediante a qual é possível representar-se medidas prováveis da Estatística; o método de eliminação de Gauss - utiliza-se na análise numérica para resolver sistemas de equações lineares; e o plano de Gauss - plano para representação dos números complexos.

Andreia Cordeiro Ribeiro nº4 12ºA

Joseph Louis Lagrange

Matemático franco-italiano, Joseph Louis Lagrange nasceu a 5 de janeiro de 1736 em Turim, na Itália, e faleceu a 10 de abril de 1813 em Paris. Ainda jovem interessou-se pelas línguas clássicas, o que o levou a ler Euclides e Arquimedes.

Posteriormente, entrando em contacto com as obras de Halley (o amigo de Newton), inclinou-se para a matemática. Parece (mas não se tem certeza disso) que Lagrange foi nomeado professor de matemática da Real Escola de Artilharia, de Turim, quando contava apenas 16 anos. Inicia-se, dessa forma uma das mais brilhantes carreiras na história da matemática.

Lagrange é, para alguns historiadores da ciência, o maior matemático do séc. XVIII e um dos maiores da história. Explorando todos os ramos da matemática existentes em sua época, dá início ao enfoque geral e abstrato, que só viria a ser inteiramente apreciado no séc. XX. No estudo das equações algébricas, antecipa o período de rigor que viria a estabelecer-se anos depois. A sua mecânica analítica é o ponto em que se desenvolvem métodos unificados, diretos e universais, abrangendo toda a mecânica até então conhecida - a sua utilidade prática é ainda hoje reconhecida.

A matemática ao tempo de Lagrange, era mais engenharia do que propriamente matemática, predominando as fórmulas práticas, de aplicação satisfatória, como as que Laplace descobria para os corpos celestes e que Jean Fourier estabelecia para os corpos terrestres. Esse gosto pelas operações bem sucedidas, mas sem o lastro de teorias, foi combatido por Lagrange, até cerca de 1800, mas sem muito êxito -- êxito que seria alcançado por Gauss, cinquenta anos depois, quando as teorias gerais e rigorosas se introduzem definitivamente na matemática.

Ricardo Santos

Francisco Gomes Teixeira

Nasceu em 28 de Janeiro de 1851 em São Cosmado, Armamar (distrito de Viseu). Licenciou-se na Universidade de Coimbra no curso de Matemática em 1874, com a classificação máxima, de Muito Bom por unanimidade, com 20 valores. Em 1877 fundou o jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas, publicado durante 28 anos, tornando-se a revista mais importante do século XIX sobre matemática em Portugal. O seu prestígio foi tal que publicou mais de 140 artigos nas revistas cientificas internacionais. Em Novembro de 1879 foi encarregado da cadeira de análise matemática na universidade, passando a catedrático em Fevereiro de 1880. Em 1884 pediu transferência para a Academia Politécnica do Porto passando a dirigir a cadeira de Cálculo Diferencial e Integral.

Morreu em 8 de Fevereiro de 1933 no Porto e está sepultado na Igreja Matriz de São Cosmado em sarcófago de granito, com a inscrição: Seraphico Francisco Assissiensi Ataque Divo Antonio Olyssipponensi Hoc monumentum erexit Franciscus Gomes Teixeira Qui hi jacet.

Daniela Ribeiro, 12ºA

Johann Bernoulli

Nascido em: 27 de julho de1667

Falecido em: 1 de janeiro de 1748

Matemático suíço, nascido em Basileia, irmão mais novo de Jakob, tentou afirmar-se noutros campos científicos que não a Matemática, como a química, a medicina, o estudo dos animais, mas foi à Matemática que o seu nome ficou para sempre ligado.

Sob a orientação do irmão, familiarizou-se com o cálculo infinitesimal, descoberto por Leibniz, revelando-se imediatamente como um brilhante matemático.

Em 1690 deslocou-se a Paris, a convite do conde de L’Hôpital, de quem foi hóspede e professor de cálculo diferencial e integral.

Em 1695 foi nomeado professor de Matemática na Universidade de Grõningen, onde se conservou até 1705 e teve como discípulo o grande matemático Euler.

Em 1701 incompatibilizou-se com o seu irmão Jakob e, deixando-se arrastar pelo seu ódio, passou a defender a física cartesiana, em oposição à física newtoniana, de que o seu irmão era partidário.

Pela morte de Jakob, em 1705, Johann sucedeu-lhe na cátedra de Basileia, cidade em que permaneceu até morrer.

O aspeto mais importante da obra de Johann Bernoulli e a de seu irmão Jakob, foi a contribuição que ambos deram ao desenvolvimento do cálculo diferencial e do cálculo integral, cujos os fundamentos haviam sido lançados por Leibniz e por Newton.

Devem-se ainda a Johann Bernoulli, além de alguns tratados, várias descobertas da maior importância sobre o cálculo exponencial.

Patrícia Silva 12ºC nº11

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, nascido na primeira década do século XVII — Castres, 12 de Janeiro de 1665) foi um matemático e cientista francês.

Contribuições Matemáticas

As contribuições de Fermat para o cálculo geométrico e infinitesimal foram inestimáveis. Ele obtinha, com seus cálculos, a área de parábolas e hipérboles e determinava o centro de massa de vários corpos.

Último Teorema de Fermat

Contudo, o que mais interessava a Fermat, na verdade, era um ramo da Matemática chamado teoria dos números, que tem poucas aplicações práticas claras. É da teoria dos números o seu famoso teorema, conhecido como Último Teorema de Fermat.

Este teorema tem um enunciado extremamente simples:

           

Não existe nenhum conjunto de inteiros positivos x, y, z e n com n maior que 2 que satisfaz a equação.

O teorema foi escrito nas margens do Aritmética de Diofante, seguido de uma frase: “Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição, mas esta margem é muito estreita para contê-la”. O teorema desafiou inúmeros matemáticos e só foi demostrado em 1995.

Teoria da Probabilidade

Outra contribuição importante de Fermat insere-se na Teoria da Probabilidade. Os seus avanços nesta área deram-se por volta de 1654, quando passou a trocar cartas com Pascal. A probabilidade era um assunto desconhecido a Fermat até então, que passou a objetivar descobrir as regras matemáticas que descrevessem com maior precisão as leis do acaso. Posteriormente, ambos determinaram as regras essenciais das probabilidades.

Marco Franco 12ºC

Pierre Simon Laplace

Cientista francês nasceu em Beaumont, na Normandia, a 23 de março de 1749 e faleceu em Paris, a 5 de março de 1827. Laplace deixou um grande número de obras científicas, sendo a sua obra mais importante intitulada Mécanique céleste (Mecânica Celeste), que muito contribuiu para o desenvolvimento da mecânica. Estudou, igualmente, as perturbações dos planetas e dos satélites ou mesmo a estabilidade do sistema solar. Apresentou também uma teoria sobre a origem do sistema solar - a hipótese nebular. No domínio da matemática, Laplace fundou a teoria do potencial e das funções esféricas e desenvolveu o cálculo das probabilidades.

Gabriela Teixeira Carrasqueiro 12ºA Nº18